CA和CB都是圆O的切线,切点分别为A,B,连接OC交弦AB于点D,已知圆O的半径为4,弦AB=4,求证OC垂直平分AB 2：求

证明：连接OA,OB∵CA,CB是切线∴∠CAO=∠CBO=90ºCA=CB【从圆外一点引圆的两条切线长相等】又∵CO=CO∴Rt⊿CAO≌Rt⊿CBO（HL）∴∠ACO=∠BCO∴OC垂直平分AB【等腰三角形三线合一,顶角平分线也是中垂线】2.∵OA=O...不好意思打错了= =AB等于4根号三AB=4√3，则AD=2√3OD=√（OA²-AD²）=2∴OD=½OA∴∠OAD=30º则∠CAB=60º，∵AC=BC∴⊿ABC是等边三角形∴AC=AB=4√3