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已知△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线的方程.
已知△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在直线的方程.
数学
人气:713 ℃
时间:2019-08-19 21:44:40
优质解答
设AT上的任意一点P(x,y),又△ABC顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),
∴直线AC方程为:3x-4y+7=0,直线AB的方程为4x+3y-24=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离,
|3x−4y+7|
3
2
+(−4
)
2
=
|4x+3y−24|
4
2
+
3
2
,解得7x-y-17=0或x+7y-31=0(舍去)
∴角平分线AE所在直线方程为:7x-y-17=0.
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