长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为_．

长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为______．

数学人气：418 ℃时间：2020-01-29 02:16:59

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设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a•b=3，a•c=5，b•c=15
∴（a•b•c）²=15²
∴a•b•c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．

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