[1-1/(2方)]·[1-1/(3方)]…[1-1/(100方)]=?

[1-1/(2方)]·[1-1/(3方)]…[1-1/(100方)]=?
数学人气:436 ℃时间:2020-02-04 02:24:18
优质解答
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200
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