正交矩阵的一个证明题
正交矩阵的一个证明题
a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?
求详细思路.
a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?
求详细思路.
数学人气：230 ℃时间：2020-01-30 13:19:12
优质解答
设b=aTa,注意aTa为一个数字.A为正交矩阵==>AAT=E而AAT=(E-kaaT)(E-kaaT)T 注意到ET=E,(aaT)T=aaT=(E-kaaT)(E-kaaT)=E-2kaaT+k^2aaTaaT 注意,中间那个aTa为常数b=E-2kaaT+bk^2aaT=E+(bk^2-2k)aaT此结果若要等于E,则必...
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