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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则D(X)=_.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则D(X)=______.
数学
人气:240 ℃
时间:2020-03-08 07:36:05
优质解答
E((X-1)(X-2))=E(X
2
)-3E(X)+2=1
E(X)=
∝
K=0
K
λ
K
K!
e
−λ
=λ
E(X
2
)=λ
2
+λ
λ
2
+λ-3λ+2=1
则λ=1
D(X)=λ=1
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