已知H是G的不变子群,K是G的不变子群,H交K={e},求证:hk=kh

已知H,K都是G的不变子群,且H∩K = {e},求证:对任意h ∈ H,k ∈ K,有hk = kh.由H是不变子群,h ∈ H,有k^(-1)hk ∈ H.而H是子群,有h^(-1) ∈ H,进而h^(-1)k^(-1)hk ∈ H.另一方面,由K是不变子群,k ∈ K,有h^(-1)kh ∈ ...谢谢！有所感悟了