已知二次函数y=-X的平方加bX十c的图象,对称轴方X=-1,若图象与X轴交于点（X1,0）（X2,0）且X1的平方加X2的平方等于10,求此函数表达式,

因为抛物线对称轴为 x= -1 ,因此可设解析式为 y= -(x+1)+k= -x^2-2x+k-1 ,
由 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-2)^2-2*(1-k)=10 得 k=4 ,
所以函数解析式为 y= -x^2-2x+3 .