求下列函数的定义域: (1)f(x)=1−(1/2)x; (2)g(x)=1/log3(3x−2).

求下列函数的定义域:
(1)f(x)=
1−(
1
2
)
x
;  
(2)g(x)=
1
log3(3x−2)
数学人气:523 ℃时间:2019-10-17 07:27:27
优质解答
(1)要使原函数有意义,则1−(
1
2
)x≥0
,即(
1
2
)x≤1
,解得:x≥0
所以函数f(x)=
1−(
1
2
)x
的定义域为[0,+∞).
(2)要使原函数有意义,则
log3(3x−2)≠0
3x−2>0

解得:x>
2
3
且x≠1.
所以函数g(x)=
1
log3(3x−2)
的定义域为(
2
3
,1
)∪(1,+∞).
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