如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x. (1)求证:△PFA∽△ABE; (2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值.
如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值.
数学人气:480 ℃时间:2020-06-16 16:35:43
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(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,且∠ABE=90°,∴∠PAF=∠AEB,又∵PF⊥AE,∴∠PFA=∠ABE=90°∴△PFA∽△ABE;(2)①当△EFP∽△ABE,且∠PEF=∠EAB时,则有PE∥AB∴四边形ABEP为矩形,∴PA=EB=2,...
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