若一个无穷等比数列的公比满足绝对值q＜1,他的各项和等于6,这个数列的各项平方和等于18,q等于多少?

他的各项和=a1/(1-q)=6
平方
a²/(1-q)²=36
平方则首项是a1²,公比是q²
所以和=a1²/(1-q²)=18
相除
(1-q²)/(1-q)²=36/18
(1+q)(1-q)/(1-q)²=2
(1+q)/(1-q)=2
1+q=2-2q
q=1/3