证明:(1)∵f(x) 在R上是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(-0)=-f(0),
∴f(0)=0;
(2)任取x1<x2<0,则-x1>-x2>0,
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(-x1)>f(-x2),
又f(x)在R上是奇函数,
∴-f(x1)>-f(x2),即f(x1)<f(x2),
∴函数y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数.证明: (1)f(0)=0; (2)y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数.证明:
(1)f(0)=0;
(2)y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
(1)f(0)=0;
(2)y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
数学人气:458 ℃时间:2019-11-04 07:32:41
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