如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长为( )cm. A.52 B.154 C.158 D.5
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长为( )cm.
A.
B.
C.
D. 5
数学人气:135 ℃时间:2019-08-31 09:36:09
优质解答
∵∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,
∴AB=
=5(cm),
∵△ABC沿DE进行折叠,使顶点A、B重合,
∴EA=EB,AD=DB=
AB=
,
设AE=x,则BE=x,CE=4-x,
在Rt△BCE中,∵BC
2+CE
2=BE
2,
∴3
2+(4-x)
2=x
2,
∴x=
,
在Rt△ADE中,AD=
,AE=
,
故DE=
=
=
(cm).
故选C.
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