已知α,β为锐角,且（1＋sinα-cosα）/sinα·（1＋sinβ-cosβ）/sinβ＝2,则tanαtanβ＝
已知α,β为锐角,且（1＋sinα-cosα）/sinα·（1＋sinβ-cosβ）/sinβ＝2,则tanαtanβ＝
数学人气：503 ℃时间：2019-09-18 02:18:13
优质解答
∵（1＋sinα-cosα）/sinα=[(sinα+2sin²(α/2)]/sinα=[2sin(α/2)cos(α/2)+2sin²(α/2)]/[2sin(α/2)cos(α/2)]=1+tan(α/2)同理（1＋sinβ-cosβ）/sinβ＝1+tan(β/2)∵（1＋sinα-cosα）/sinα·...
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