如图,正三角形ABC,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE中点,求,DF平行于平面ABC

第二问也看看：（[ ]代表根号）
连结BD、AD、AF,取AD、AC、BF中点M、Q、P,连结NP、PM、MG.
由上可知,PN//=1/2AF,MN//=1/2BD.
因为AE=AB=2CD=2a,可算出：
NP=[2]/2,MP=[5]/2,PM=[7]/2;
符合勾股定理,即得证.