求证函数f(X)=X-1分之x在(1,正无穷大)上单调递减
求证函数f(X)=X-1分之x在(1,正无穷大)上单调递减
数学人气:787 ℃时间:2020-01-28 03:26:59
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设x1、x2∈(1,+∞),且x1<x2,故:1<x1<x2 故:x1-1>0,x2-1>0,x2-x1>0 因为f(x1)-f(x2)= 1/(x1-1)- 1/(x2-1)=(x2-x1)/[ (x1-1) (x2-1)] >0 故:函数y=1/(x-1)在区间(1,+∞)上为单调减函数
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