等腰三角形腰上的中线长为根号3,求三角形面积的最大值!

等腰三角形腰上的中线长为根号3,求三角形面积的最大值!

数学人气：649 ℃时间：2019-10-23 00:13:36

优质解答

设腰长为a,则由余弦定理可知：cosC=（1/2a)²+a²-1/2a×a=a²
sinc=√（1-cosC^2）=√（1-a^4）
S△ABC=1/2a²×sinC=1/2a²√(1-a^4)≤1/4
所以三角形面积的最大值为1/4

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