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在△ABC中,三边a、b、c满足:a+b+c=3/22,a2+b2+c2=3/2,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,三边a、b、c满足:a+b+c=
3
2
2
,a
2
+b
2
+c
2
=
3
2
,试判断△ABC的形状.
数学
人气:801 ℃
时间:2019-08-18 21:00:59
优质解答
∵a+b+c=
3
2
2
,
∴(a+b+c)
2
=
9
2
,
即a
2
+b
2
+c
2
+2(ab+bc+ac)=
9
2
,
∴ab+bc+ac=
3
2
,
∴a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ac,
∴
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)
2
]=0,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.
我来回答
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已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状
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