已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数,函数g(x)=x^2+cx+3在区间(负无穷大,3)上为减函数,在(3,正无穷大)上为增函数,求实数b,c的值.
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数,函数g(x)=x^2+cx+3在区间(负无穷大,3)上为减函数,在(3,正无穷大)上为增函数,求实数b,c的值.
数学人气:233 ℃时间:2019-08-17 19:07:01
优质解答
b=0,c=-6求详细解题过程,谢谢!因为f(x)关于原点对称,则f(-x)=-f(x), 代入得-x^3+bx^2-cx=-x^3-bx^2-cx→b=0g(x)是一元二次函数,开口向上,由函数g(x)=x^2+cx+3在区间(负无穷大,3)上为减函数,在(3,正无穷大)上为增函数知,x=3是函数的对称轴,于是-c/2=3→c=-6
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