观察下列等式： 1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192； 4×5×6×7+1=841=292； （1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来； （2）你能猜想出怎样一
观察下列等式：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
4×5×6×7+1=841=292；
（1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；
（2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？
（3）试证明你的猜想的正确性．
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
4×5×6×7+1=841=292；
（1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；
（2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？
（3）试证明你的猜想的正确性．
数学人气：232 ℃时间：2019-10-19 22:31:55
优质解答
（1）四个正整数的乘积与1的和是一个完全平方数（四个自然数两端数的乘积加1的平方）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2=（n2+3n+1）2；（3）左面=n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n+1）（n+2）n（n+3）+1=...
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