已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直与BD.求这个矩形的面积
已知矩形ABCD的周长为18,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,若EF垂直与BD.求这个矩形的面积
数学人气：771 ℃时间：2019-12-12 10:48:41
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设AB=x,BC=y周长=2x+2y=18,即x=9-y;三角形EBF和三角形BCD是相似三角形,所以BE/BF=BC/CD ;BE=AB-AE=y-1,BF=1,BC=x,CD=y,所以y-1=x/y ,将x=9-y代入可得y=3,(-3舍弃);所以x=9-3=6,矩形面积为3*6=18
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