求 18n/6^n 的前n项和Sn?

Sn=18*(1/6 +2/6^2 +3/6^3 +4/6^4 +...+n/6^n)
6Sn=18*[1 +2/6 +3/6^2 +4/6^3+...+n/6^(n-1)]
所以 5Sn = 6Sn-Sn = 18*[1 +1/6 +1/6^2 +1/6^3+...1/6^(n-1) -n/6^n]
=18*[(1 -1/6^n)/(1 -1/6) -n/6^n]
所以 Sn=18*[6^(n+1) -5n -6]/(25*6^n)