设x≥1,则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是_.

设x≥1,则函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______.
数学人气:113 ℃时间:2019-08-19 11:12:31
优质解答
∵y=
(x+2)(x+3)
x+1
=(x+1)+
2
x+1
+3,
∵x≥1,
∴x+1≥2,又双钩函数y=x+
2
x
在[2,+∞)上单调递增,
∴当x=1时,函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
取到最小值,
∴ymin=6.
故答案为:6.
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