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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳
有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
物理
人气:541 ℃
时间:2020-02-26 13:58:13
优质解答
对飞椅受力分析:重力mg和钢绳的拉力F,由合力提供向心力,则根据牛顿第二定律得:
竖直方向上:Fcosθ=mg
水平方向上:Fsinθ=mω
2
R
其中 R=Lsinθ+r
解得:ω=
gtanθ
R
=
gtanθ
r+Lsinθ
答:转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为:ω=
gtanθ
r+Lsinθ
.
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