两个质量相同的物体A和B,在高为h=10m处开始同时运动,A自由下落,B沿倾角30度的光滑斜面由静止开始下滑,以最低点为零势能点.A、B在1s末的动能之比为_______,重力势能之比为________,到达地面的动能之比为______.

由于B物体受到斜面给的支持力,这个支持力与重力成60度角.所以,这个支持力对物体做了功.
势能比很好比较,直接比与地面的高.
动能=1/2 mv²
在一秒末速度是多少,决定了动能.所以,现在你主要要求得物体的运动过程.
求合力.A合力G B的合力就是G的分力F=Gsin30°=G/2 由于初速度为0,
所以,1s后A动能为：1/2mv²=1/2m(G/m*1)²
B动能为：1/2mv²=1/2m(F/m*1)²=1/2m(G/2m*1)²
所以动能A：B=4:1
重力势能：先求位移.A位移S1=1/2gt² B位移S2=1/2gsin30°t² 且要比 的是竖直位移,B的竖直位移为 S= S2sin30°=S2/2 所以,A减少的重力势能是：mgS1=mg²t²/2 B减少的重力势能是：mgS=mgS2/2=mg²t²/8 再用原始的重力势能 减去A,B减少的,相比,就是所得：
所以重力势能是 ：1:7
实际上,在这个过程中.支持力做了功.应为支持力与重力并不是成90°角.所以楼上两解似乎都存在些问题...
最后一问,可用能量守恒定律解.
A的落地动能大小就是等于起始的重力势能mgh
而B的支持力可分解成一个与重力垂直的F2和与重力相反的力F3.F2的力只是改变速度的方向,不做功.所以,F3力做的功与重力相反.
F3=cos30°mg 那么用mgh-cos30°mgh=（2-根号3）mgh/2 就是B落地后的动能.
再与mgh 相比,得出答案.1：（2-根号3）
希望我的回答对你有所帮助.