已知f(x)为二次函数,且f(2x-1)+f(2x+1)=16x2-4x+6,求f(x)

设f(x)=ax^2+bx+cf(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6所以[a(2x+1)^2+b(2x+1)+c]+[a(2x-1)^2+b(2x-1)+c]=16x^2-4x+64ax^2+4ax+a+2bx+b+c+4ax^2-4ax+a+2bx-b+c=16x^2-4x+68ax^2+4bx+(2a+2c)=16x^2-4x+6所以8a=164b=-42a+2c=6...