使函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，π4]上是减函数的θ的一个值是（ ） A.π3 B.2π3 C.4π3 D.5π3
使函数f(x)＝sin(2x+θ)+
cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，
]上是减函数的θ的一个值是（ ）
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数学人气：290 ℃时间：2019-08-25 06:27:59
优质解答
∵函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π3） 是奇函数，故θ+π3=kπ，k∈z，θ=kπ-π3．当k为奇数时，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，满足在[0，π4]上是减函数，此时，θ=2nπ-4π3，n∈z，选项B满足条件...
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