过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条平行直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程

设过A直线斜率=k
y=k(x-2)
kx-y-2k=0
两直线距离时3则B到直线距离=3
所以|0+3-2k|/√(k²+1)=3
|2k-3|=3√(k²+1)
4k²-12k+9=9k²+9
5k²+12k=0
k=0,k=-12/5
平行则斜率相等
所以是y=0和y=-3
或12x+5y-24=0和12x+5y+15=0