已知ab为有理数,x,y分别表示根号5的整数部分和小数部分,且满足axy+by²=1,求a+b的值

x,y分别表示根号5的整数部分和小数部分因此有x=2,y=根号5-2axy+by^2=y(ax+by)=(根号5-2)(ax+by)=1=>ax+by=根号5+2=>2a+b*(根号5-2)=根号5+2=>(2a-2b-2)+(b-1)*根号5=0a,b是有理数=>b-1=0a-b-1=0=>b=1,a=2 =>a+b=3...