已知{an}为单调递增的等比数列，且a2+a5=18，a3•a4=32，{bn}是首项为2，公差为d的等差数列，其前n项和为Sn． （1）求数列{an}的通项公式； （2）当且仅当2≤n≤4，n∈N*，Sn≥4+d•log2an2成立，求d

（1）因为{a_n}为等比数列，所以a₃•a₄=a₂•a₅=32
所以

a2+a5=18 a2•a5=32

所以a₂，a₅为方程 x²-18x+32=0的两根；
又因为{a_n}为递增的等比数列，所以 a2=2，a5=16，q3=8，
从而q=2，
所以an=a2•qn-2=2•2n-2=2n-1；
（2）由题意可知：b_n=2+（n-1）d，Sn=2n+

(n-1)•n

2

d，
由已知可得：2n+

(n-1)•n

2

d≥4+(2n-2)d，
所以d•n²+（4-5d）•n-8+4d≥0，
当且仅当2≤n≤4，且n∈N^*时，上式成立，
设f（n）=d•n²+（4-5d）•n-8+4d，则d<0，
所以

f(1)<0 f(2)≥0 f(4)≥0 f(5)<0

⇒

d≤0 d<-3

⇒d<-3，
所以d的取值范围为（-∞，-3）．