若抛物线y²=x上一点P到准线与它到顶点的距离相等,点P坐标为?

设p(x,y) ,由y^2=x=2*(1/2)x --> 焦点坐标为（1/4,0）,准线方程x=-1/4
一点p到准线的距离等于它到顶点的距离--> x^2 y^2 = [x-(-1/4)]^2 ,代入y^2=x
得x=1/8
y^2=1/8
所以p为（1/8 ,4分之根2）和（1/8 ,负4分之根2）