证明f(x)=1/x (0=M则有界,那么现在0

数学人气：745 ℃时间：2020-05-10 01:07:15

优质解答

有界函数的定义应该是|f（x）|=0,使所有的x满足上述条件,|f（x）|M,矛盾
因此,不存在常数M,函数为无界函数我不是问怎么证明，请看我的描述。
设M>1 ，t=1/M ，则f(t)=M。
即：0根据定义|f(x)|>=M则有界，那么现在|f(t)|=M。这样看f(x)是有界的。
这个怎么理解？你对于有界函数的定义是错误的，
是小于等于M，对于任意的t（在定义的区间内）而不是你说的大于等于M，
再次重申一遍，有界的定义是|f（t）|=而且就你的描述，充其量也是t=I/M的时候是符合条件的，但是有界的概念是对于所有的t
对于1/（M+!)就不成立

更加直观的描述，在（0，1）上，f(t)=t 是有界的，因为 |f（t）|=<1
那么如果把t的定义域放大到（-2，2），函数仍是有界，但是此时的M为2，3，4，5.。。均可
2是其中最小的界限值。
但是（0，1）上，f（t）=1/t为无界函数，因为y的值域为（1，正无穷），没有一个常数M可以使不等式成立

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