如图,AB=AC,AD平分角BAC,AB平分角DAE,AE垂直BE,垂足为E.求证：AE=AD

证明：（1）∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中,∠ADB=∠E ∠1=∠2 AB=AB,
∴△ADB≌△AEB（AAS）,
∴AD=AE；
（2）△ABC是等边三角形．理由：
∵BE∥AC,
∴∠EAC=90°,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠1=∠2=∠3=30°,
∴∠BAC=∠1+∠3=60°,
∴△ABC是等边三角形谢谢撒