已知3分之(x+2y)=4分之(y+3z))=5分之(z+4x),则2x^2-3y^2+5z^2/(x^2+2y^2+4z^2)的值为多少
已知3分之(x+2y)=4分之(y+3z))=5分之(z+4x),则2x^2-3y^2+5z^2/(x^2+2y^2+4z^2)的值为多少
数学人气:259 ℃时间:2020-03-21 14:14:06
优质解答
很显然,x=y=z=0 满足条件,但所求式子无意义,因此,题目缺少条件:x、y、z 不全为 0 .当 x 、y 、z 不全为 0 时,设 (x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+4x)/5=k ,其中 k 不为 0 ,则 x+2y=3k ,y+3z=4k ,z+4x=5k ,解得 x=k ,y=k ,z=k ...
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