对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(-∞,2] C.[0,2] D.(0,2)
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是( )
A. (-∞,0)
B. (-∞,2]
C. [0,2]
D. (0,2)
数学人气:570 ℃时间:2020-04-11 15:22:22
优质解答
设点Q的坐标为(
,y
0),
由|PQ|≥|a|,得y
02+(
-a)
2≥a
2.
整理,得:y
02(y
02+16-8a)≥0,
∵y
02≥0,∴y
02+16-8a≥0,
即a≤2+
恒成立,而2+
的最小值为2,
∴a≤2.
故选B.
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