证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数
证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数
数学人气:683 ℃时间:2019-12-02 23:36:30
优质解答
Y = F(X)是奇函数 ,即:-Y=F(-X) (1) 由于存在反函数X=F'(Y),对(1)两边作逆运算,得到:F'(-Y) = F'[F(-X)] = F'F(-X) = -X即:-X = F'(-Y)因此反函数 X = F'(Y)也是奇函数!注意反函数F'(逆运算子)的性质:F'F...
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