如图,已知⊙O的半径为5,弦AB的长等于8,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线与⊙O相交于点C,点E在弦AB的延长线上,CE与⊙O相交于点F,cosC=3/5.求:(1)CD的长;(2)EF的长.
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB的长等于8,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线与⊙O相交于点C,点E在弦AB的延长线上,CE与⊙O相交于点F,cosC=
.求:(1)CD的长;(2)EF的长.
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数学人气:804 ℃时间:2020-04-08 22:04:54
优质解答
(1)连接OA,∵OD⊥AB,∴AD=12AB=12×8=4,在Rt△OAD中,OD=OA2−AD2=3,∴CD=OC+OD=5+3=8;(2)作OH⊥CE,垂足为点H,∵OC=5,cosC=35,∴CH=3,∵OH⊥CE,∴由垂径定理得:CF=2CH=6,又∵CD=8,cosC=35,∴CE=4...
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