已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
数学人气:319 ℃时间:2020-02-15 09:47:55
优质解答
设AE=x,DE=4-x,
根据勾股定理可得:
BE=
,
故EF=BF-BE=BC-BE=4-
.
∵△AEB∽△DEF,
∴
=
.
∵AB=3,BC=4,
∴x=
.
即AE=
.
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