向量的题

向量的题
是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~
已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X属于[0,π/2],求
①向量a×向量b 及 | 向量a+向量b |
②若f(x)=向量a×向量b-2λ | 向量a+向量b | 的最小值是-3/2,求实数λ的值
数学人气:619 ℃时间:2020-01-29 02:05:35
优质解答
⑴向量a乘以向量b等于cos3/2x×cos1/2x-sin3/2x×sin1/2x=cos(3/2x+1/2x)=cos2x.
丨向量a+向量b丨=根号内(a+b)²=根号内a²+b²+2ab=根号内2+2cos2x=根号内4cos²x=2cosx
②f(x)=cos2x-4入cosx=2cos²x-4入cosx-1.令cos=t即f(x)=2(t-入)²-2入²-1
当t=入时,y取得最小值=-2入²-1=-3/2,解得入=±1/2
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