已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则2a2−1−1a2−a的值为(  ) A.−1+52 B.−1±52 C.-1 D.1

已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则
2
a2−1
1
a2−a
的值为(  )
A.
−1+
5
2

B.
−1±
5
2

C. -1
D. 1
数学人气:362 ℃时间:2019-10-10 05:57:43
优质解答
原式=
2a−(a+1)
a(a+1)(a−1)

=
1
a(a+1)

∵a是方程x2+x-1=0的一个根,
∴a2+a-1=0,
即a2+a=1,
∴原式=
1
a(a+1)
=1.
故选D.
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