用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为 _

用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为 ___ (用含n的代数式表示).

数学人气:443 ℃时间:2019-12-15 11:42:20
优质解答
第一个图案正三角形个数为6=2+4;
第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4;
第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4;
…;
第n个图案正三角形个数为2+(n-1)×4+4=2+4n=4n+2.
故答案为:4n+2.
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