F(x)=x^(2n)+x^(-2n)≥2.(当且仅当x=1时取到)
∵F(x)是勾函数,且在x=1最小,所以最大在1/2处,或2处
F(1/2)=(1/2)^(2n)+(1/2)^(-2n)=2^(-2n)+2^(2n)=F(2)
∴F(1/2)=F(2)
∴最小为2,最大为2^(-2n)+2^(2n)
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
数学人气:973 ℃时间:2020-04-03 11:30:10
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