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已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
数学
人气:701 ℃
时间:2019-10-31 01:21:23
优质解答
根据题意,设AB边上的高为CE,AC边上的高为BD
设B(-m,m),C(
1
2
(3n-1),n)
可得k
AC
=
n−2
1
2
(3n−1)−1
=
−1
−1
=1,解之得n=-1,得C(-2,-1)
k
AB
=
m−2
−m−1
=
−1
2
3
=-
3
2
,解之和m=-7,得B(7,-7)
因此,直线BC的方程为
y+1
−7+1
=
x+2
7+2
,化简得2x+3y+7=0.
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