三角行ABC的 两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程:x的平方 -(2K+3)x +K 的平方+3K +2=0的两...
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三角行ABC的 两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程:x的平方 -(2K+3)x +K 的平方+3K +2=0的两个实数根,第三边BC 的长为5,试问:K 取何值时,三角形ABC是以 BC为斜边的直角三角形.(要求要具体步骤.…)
三角行ABC的 两边AB、 AC的长是关于X的一元二次方程:x的平方 -(2K+3)x +K 的平方+3K +2=0的两个实数根,第三边BC 的长为5,试问:K 取何值时,三角形ABC是以 BC为斜边的直角三角形.(要求要具体步骤.…)
数学人气:851 ℃时间:2019-09-22 07:29:23
优质解答
x1+x2=AB+AC=-b/a=-(2k+3)/1=2k+3x1x2=AB×AC=c/a=(k^2+3k+2)/1=k^2+3k+2ABC是以BC为斜边的Rt△BC^2=AB^2+AC^2=(AB+AC)^2 - 2AB×AC 25=(2k+3)^2 - 2(k^2+3k+2)k=-5或k=2∵AB,AC是三角形的边∴k=2
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