∵a1=1，
∴a2-1=3；a3-a2=32；a4-a3=33；…；an-an-1=3n-1，
∴上面各式相加得，an-1=3+32+33+…+3n-1=
| 3(1−3n−1) |
| 1−3 |
∴an＝
| 3n−1 |
| 2 |
答：an＝
| 3n−1 |
| 2 |
已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），求an的值．
已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2），求an的值．
数学人气：560 ℃时间：2019-10-19 17:58:44
优质解答
∵an=3n-1+an-1（n≥2），∴an-an-1=3n-1，
∵a1=1，
∴a2-1=3；a3-a2=32；a4-a3=33；…；an-an-1=3n-1，
∴上面各式相加得，an-1=3+32+33+…+3n-1=
，
∴an＝
答：an＝
．
∵a1=1，
∴a2-1=3；a3-a2=32；a4-a3=33；…；an-an-1=3n-1，
∴上面各式相加得，an-1=3+32+33+…+3n-1=
∴an＝
答：an＝
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