如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0

说明：以下字母表示向量,如a就是向量a；|a|表示向量a的模；cos表示向量a、b的夹角.
a*[b(a*c)-c(a*b)]=a*b(a*c)-a*c(a*b)=|a||b|cos*(|a||c|cos) - |a||c|cos*(|a||b|cos)=0