已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,a∈R) (1)判断函数f(x)的奇偶性. (2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+
(x≠0,a∈R)
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
a |
x |
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
数学人气:145 ℃时间:2019-08-19 04:34:57
优质解答
(1)当a=0时,f(x)=x2,函数是偶函数;当a≠0时,f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)设x2>x1≥2,f(x1)-f(x2)=x12+ax1-x22-ax2=x1−x2x1x2[x1x2(x1+x2)-a],∵x2>x1≥2,∴x1-x2<0,x1x2>4,x1+x2...
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