静电平衡的导体其表面的电势与内部的电势是否相同,尽量详尽

导体上的电势处处相等,所以一般把导体上的电势定位0,因为电势只有相对的意义,只有电势的差才有意义.
导体处于电场中时,导体内的自由电子受到电场作用,（设电场发现向左）
则 正电荷向左运动,在导体的左边积聚,负电荷向右边运动,在导体右边积聚.这时导体内的电荷形成的新的电场是先右的,并随着电荷的积聚不断的增大,一直增大到大小与外电场相同方向相反,此时导体内电场为零,就是所谓的静电平衡.此时导体内各处的电场为零电荷不在运动.
因为我们现在用的是理想化的电荷,看成点,那么电荷所在场强就应该是无穷大,事实上电荷并不是一个点.
一般情况下静电平衡的导体其表面的电势与内部的电势是相等的.
如果真的要把这个问题彻底理解清楚建议你能看懂量子电动力学.