计算 (1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)(1+1/2的16次方)(1+1/2的31次方)

计算 (1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的四次方)(1+1/2的八次方)(1+1/2的16次方)(1+1/2的31次方)
数学人气:981 ℃时间:2019-08-18 10:50:56
优质解答
添加一项(1-1/2)
原式=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)(1+1/2^32)(1-1/2)/(1-1/2)
=(1-1/2^64)/(1-1/2)=2*(1-1/2^64)
利用平方差公式.
1/2^64 就是2的64次方分之一,也是(1/2)的64次方.
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