如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点 (不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G. (1)求证:EG/AD=CG/CD; (2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点
(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)求证:
=
;
(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由.
(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)求证:
EG |
AD |
CG |
CD |
(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由.
数学人气:430 ℃时间:2020-02-06 01:50:50
优质解答
(1)在△ADC和△EGC中,∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,∴∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,∴△ADC∽△EGC.∴EGAD=CGCD.(3分)(2)FD与DG垂直.(4分)证明如下:在四边形AFEG中,∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°,∴四边形AFEG为...
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